Bonsoir vous pouvez m aider svp j ai un Dm de 3 de maths a rendre lundi mais je n y arrive pas a le faire : On considère les expressions suivantes:A=(x-2)au ca

Bonsoir,

On considère les expressions suivantes:A=(x-2)² et B=-8(x-2)+2x²-8

1a. Calculer A pour x =2

A=(x-2)²

A = (2 - 2)²

A = 0²

A = 0

b. Calculer B pour x =2

B=-8(x-2)+2x²-8

B = - 8 (2 - 2) + 2 * 2² - 8

B = - 8 (0) + 2 * 4 - 8

B = 0 + 8 - 8

B = 0

2. Développez et réduisez A.

A=(x-2)²

A = x² - 4x + 4

3.Morgane affirme que pour tout nombre x B est le double de A. A t elle raison ? Justifier ta réponse.

B=-8(x-2)+2x²-8

B = - 8x + 16 + 2x² - 8

B = 2x² - 8x + 8

Morgane a donc raison.

Réponse :

A = (x - 2)²

B = - 8(x - 2) + 2 x² - 8

1) a) calculer A pour x = 2

     A = (2 - 2)² = 0

  b) calculer B pour x = 2

      B = - 8(2-2) + 2(2)² - 8

         = - 8*0 + 8 - 8 = 0

2) développer et réduisez A

A = (x - 2)² est une identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²

  = x²- 4 x + 4

3) Morgane affirme que pour tout nombre x , B est le double de A.

A t-elle raison? Justifier la réponse

B = - 8(x - 2) + 2 x² - 8

  = -8(x - 2) + 2(x²- 4)

  = - 8(x-2) + 2(x-2)(x+2)

  = (x-2)(-8 + 2 x + 4)

  = (x-2)(2 x -4)

  = 2(x - 2)(x - 2)

  = 2(x-2)²  or A = (x- 2)²

donc B = 2 * A

Morgane a tout à fait raison    

Explications étape par étape