Bonsoir SVP quelqu'un pourrait m'aider pour cette exercice : k(x) = (x+4) (x-2) •Developper k(x) •Factoriser •resoudre k(x) = -8 •determiner la forme canonique

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

k(x) = (x+4) (x-2)

•Developper k(x)

k(x) = x^2 - 2x + 4x - 8

k(x) = x^2 + 2x - 8

•Factoriser

k(x) = (x + 4)(x - 2)

Expression déjà factorisée

•resoudre k(x) = -8

x^2 + 2x - 8 = -8

x^2 + 2x = 0

x(x + 2) = 0

x = 0 ou x + 2 = 0

x = 0 ou x = -2

•determiner la forme canonique

x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 - 1^2 - 8 = 0

(x + 1)^2 - 1 - 8 = 0

(x + 1)^2 - 9 = 0

•faire tableau de variations et de signes

k’(x) = 2x + 2

2x + 2 = 0

x = -1

x...............|-inf..............(-1)................+inf

k’(x).........|..........(-).........o.......(+)...........

k(x)..........|\\\\\\\\\\\\\\\\ (-9) //////////////

\ : decroissante

/ : croissante

x + 4 = 0 ou x - 2 = 0

x = -4 ou x = 2

x...........|-inf...........(-4)...........2.............+inf

x+4......|.........(-).......o....(+)...........(+)...........

x-2.......|.........(-)..............(-)....o.....(+)........,..

Eq........|.........(+).......o....(-).....o.....(+).......,,.

Développer: x*x+x*(-2)+4*x+4*(-2)

=x2-2x+4x-8

=x2+2x-8

Factoriser: x*(4-2)

K(x)= x2+2x-8=-8

x2+2x-8+8=-8+8

x2+2x = 0

Donc x=0

Voilà j’espère que ça t’a aidé