Bonjour pouvez vous m'aider je n'arrive pas a repondre

Réponse :

Je te conseille de traiter la question 1c avant d'essayer de placer les points D, E et F (1a)

Explications étape par étape

Tout ce qui suit en vecteur , ajoute les flèches

1b) les droites (CF) et (AB)sont // car les vecteurs CF et AB sont colinéaires (parallèles) CF=k*AB avec k=3/4

1c) BD=BA/4 , cela veut dire que D est l'image de B par translation de vecteur BA/4

le vecteur BA a pour composantes(coordonnées)

xBA=xA-xB=+4   et yBA=yA-yB=-8   BA(4;-8)

donc xD=xB+(1/4)xBA=-6+(1/4)(4)=-5

et yD=yB+(1/4)yBA=5+(1/4)(-8)=3         D(-5;3)

De même pour E      BC(+8;-4)

xE=xB+(1/4)xBC=-6+(1/4)(8)=-4

yE=yB+(1/4)yBC=5+(1/4)(-4)=4            E(-4; +4)

CF=(3/4)AB         AB(-4;+8)  c'est -BA

xF=xC+(3/4)xAB=2+(3/4)(-4)=-1

yF=yC+(3/4)yAB=1+(3/4)(8)=7            F(-1;7)

2) Applique le th. de Thalès aux triangles BDE et BAC

BD/BA=1/4 et BE/BC=1/4   et les points B, D, A et B , E, C étant alignès dans cet ordre d'après la réciproque du th. de Thalès les droites (AC) et (DE) sont //

3) connaissant les coordonnées des points D, E, et F calcule les composantes des vecteurs DE et DF et vérifie que vecDF=k*vecDE

xDE=xE-xD=...... et yDE=yE-yD=.......

xDF=xF-xD=........et yDF=yF-yD=........

Vu mon dessin à priori k=5

les vecteurs DE et DF sont donc colinéaires et comme ils un point commun D , les points D, E et F sont alignés.