Bonjour, pourriez vous m'aidez pour mon dm de math svp mrc : En déduire une écriture simplifiée du nombre suivant :

Réponse :

N = 4 puiss(3/2) = 8 .

Explications étape par étape :

■ N = ( 2016² - 2017² - 2018² + 2019² ) puissance(3/2)

   à simplifier !

■ remplaçons 2017 par " a " :

  N puiss(2/3) = (a-1)² - a² - (a+1)² + (a+2)²

                       = a² - 2a + 1 - a² - a² - 2a - 1 + a² + 4a + 4

                       = 4 .

■ conclusion : N = 4 puiss(3/2) = 8 .