Bonjour je arrive pas a faire cette exercice (factoriser le membre de gauche puis résoudre l'équation) merci beaucoup a) (2x+3)2 +(2x+3)(5x-1)=0 b) (x-2)2 - (4x

bonjour

A)  ( 2 x + 3 ) ( 2 x + 3) + ( 2 x + 3 ) ( 5 x - 1 ) = 0

    ( 2 x + 3 ) ( 2 x + 3 ) + ( 5 x - 1 ) = 0

    ( 2 x + 3 ) ( 2 x + 3 + 5 x - 1 ) = 0

    ( 2 x + 3 ) ( 7 x +  2) = 0

    soit  2 x + 3 = 0 et x = - 3/2

    soit  7 x + 2 = 0 et  x = - 2/7

B )  ( x - 2) ( x - 2 - 4 x - 9) = 0

    ( x  -  2) ( - 3 x - 11 ) = 0

    x = 2 ou  - 11/3

Réponse :

bonsoir

a =(2x+3)²+(2x+3)(5x-1)=

     (2x+3)(2x+3)+(2x+3)(5x-1)=

       (2x+3)((2x+3)+(5x-1))=

       (2x+3)(2x+3+5x-1)=

       (2x+3)(7x+2)

donc (2x+3)(7x+2)=0

2x+3=0

2x=-3

x=-3/2=-1.5

7x+2=0

7x=-2

x=-2/7  solution  -1.5 et -2/7

b = (x-2)²-(4x+9)(x-2)=

      (x-2)(x-2)-(4x+9)(x-2)=

      (x-2)((x-2)-(4x+9))=

        (x-2)(x-2-4x-9)=

     (x-2)(-3x-11)

donc  (x-2)(-3x-11)=0

      x-2=0

x=2

-3x-11=0

-3x=11

x=11/-3   solution  11/-3 et 2

Explications étape par étape