Merci beaucoup à celui où celle qui fera cette exercice. 3ème.

Sur le même dessin on représente les 90 cm et les 81 cm

Soit r le rayon du tronc d'arbre et A le centre du cercle

Le triangle ABD est rectangle en B

BD = 90/2 = 45

AB = 81 - r

d'après le théorème de Pythagore

AD² = AB² + BD²

r² = (81 - r)² + 45²

r² = 81² - 2 x 81 x r + r² + 45²

0 = 81² + 45² - 162r

162r = 8586

r = 53 (cm)