Bonjour, j'aimerais que quelqu'un m'aide sur cet exercice que j'ai du mal à faire. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? ​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

T(10)=400*exp(-0.05*10)+25 ≈ 268°

qui semble très élevé !! Mais ce doit être ça !

b)T(0)=400*exp(-0.05*0)+25=425°

2)

u'=-0.05*exp(0.05t)

donc :

T' (t)=-0.05*400*400*exp(-0.05*10)

T ' (t)=-20*exp(-0.05t)

qui est toujours < 0 car l'exponentielle, elle, est tjrs > 0.

Donc T(t) décroissante sur [0;+inf[

3)

400*exp(-0.05t)+25 < 60

exp(-0.05t) < (60-25)/400

exp(-0.05t) < 0.0875

-0.05t < ln(0.0875)

t > ln(0.0875)/-005--->On change < en > car on a divisé par un nb négatif.

t > 49 min environ