Bonjour à tous, Je suis complètement perdu je ne comprend cette question AB est un segment et I est son milieu. Démontrer que pour tout point M : MI = 0.5(MA+MB

démontrer : MI = 0.5(MA+MB)

Je suppose qu'il s'agit de vecteurs. (non indiqué dans l'énoncé)

je ne mets pas les flèches sur les vecteurs.

Quel que soit le point M du plan on a

MI = MA + AI   (relation de Chasles)

MI = MB + BI            idem

on ajoute membre à membre

MI + MI = MA + AI + MB + BI

2MI = MA + MB +( AI + BI)

par hypothèse I est le milieu de [AB], les vecteurs AI et BI sont opposés, leur somme est nulle.

on a donc 2MI = MA + MB

ou             MI = 1/2(MA + MB)