Bonsoir, pourier vous m'aider pour mon exo(je suis en classe de 3ème) mon exo est le 32

1) pour démontrer que ces droites sont parallèles on va utiliser la réciproque du théorème de Thalès puisqu'on connaît les mesures des quatre segments

on écrit les points dans l'ordre :   A  C  E

                                                       B  C  D

on compare les rapports qui se correspondent : AC/CE    et   BC/BD

AC/CE = 7,7/12,1         BC/BD = 7/11

on simplifie le premier rapport

7,7/12,1 = 77/121 = 7/11  (en simplifiant par 11)

ces deux rapports sont égaux, les droites sont parallèles

(AB) // (DE)

2) (AB) // (DE) et (AB) perpendiculaire à (BD)

propriété :

Si deux droites sont parallèles alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

(DB) est perpendiculaire à (AB) donc à sa parallèle (DE)

L'angle en D est droit et le triangle CDE est rectangle en D.

3) Calcul de DE

on utilise Pythagore dans le triangle rectangle CDE

12,1² = 11² + DE²

DE² = 12,1² - 11² = 25,41       DE mesure environ 5 cm

On peut utiliser la même méthode pour calculer AB dans le triangle rectangle ABC

AB² = AC² - BC²       AB² = 7,7² - 7² = 10,29       AB mesure environ 3,2 cm