Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour ce dm de maths. Merci d'avance !

Réponse :

Explications étape par étape

exo 1 :

■ la droite D a pour équation : 2x + y - 7z = 0 ;

   D' a pour équation : -4x + 3y + 3z = 0 .

■ A appartient à D ?

   2*(-1) + (-1) - 7*1 = -10 ≠ 0 donc A ∉ D .

■ ABC définissent un plan ?

   vecteur AB = (2 ; 2 ; -1) ; vecteur AC = (4 ; 5 ; -2) .

  comme AC et AB ne sont pas colinéaires,

    ABC définissent bien un plan !

■ vecteur directeur de D = (-2 ; -3 ; 1) ;

    et vecteur BC = (2 ; 3 ; -1) ;

     donc (BC) // D .

■ D et D' coplanaires ?

   il faudrait un point d' intersection ;

    or il n' y a pas de point d' intersection !

     D et D' ne sont pas coplanaires !

■ D ⊂ Plan ?