Bonjour/bonsoir, Je dois réaliser un dm de mathématiques sur les carrés magiques avec des fractions mais la je bloque completement ! J'ai déjà trouver l'exercic

Bonjour,

Le deuxième tableau doit être magique pour l'addition !

Sur la première colonne, on a : -1/4 + (-5/6) + (-5/3) = -11/4

Ainsi, toutes les sommes des lignes, des colonnes et des diagonales doivent faire -11/4

Première ligne : -1/4 + x + -1/6 = - 11/4

x = -11/4 + 1/4 + 1/6

x = -7/3

Le carré vide dans la première ligne fait donc -7/3

Passons au carré du milieu du tableau

On  a -5/3 - 1/6 + x = -11/4

d'où x = -11/4 + 5/3 + 1/6

x = -11/12

Ainsi, le carré du milieu vaut -11/12

Pour avoir le troisième carré de la deuxième colonne, il faut faire :

-5/6 -11/12 + x = -11/4

d'où x = -11/4 + 5/6 + 11/12

x = -1

Pour avoir le deuxième carré de la troisième colonne, il faut faire :

-7/3 - 11/12 + x = -11/4

d'où x = -11/4 + 7/3 + 11/12

x = 1/2

Enfin, pour avoir le dernier carré (troisième ligne tout à droite), il faut faire :

-5/3 + 1/2 + x = -11/4

x = -11/4 + 5/3 - 1/2

x = -19/12