Dimension du rectangle : Longueur : 3x - 2 Largeur : 10 - 2x Exprimer en fonction de x : 1. Son périmètre sous la forme d’une expression développée et réduit

Bonjour

1) Périmètre d'un rectangle = 2l + 2L

= 2(3x-2) + 2(10-2x)

= 6x - 4 + 20 - 4x

= 2x + 16

2) Aire d'un rectangle = L*l

a)

A = (3x-2)(10-2x)

b) A = (3x-2)(10-2x)

= 30x - 6x² - 20 + 4x

= -6x² + 34x -20

Réponse :

Explications étape par étape

Coucou,

Exprimer en fonction de x :

1. Son périmètre sous la forme d’une expression développée et réduite

2. Son aire :

a. Sous la forme d une expression factorisée ;

b. Sous la forme d’une expression développée et réduite.

On a :

Longueur : 3x - 2

Largeur : 10 - 2x

1) rappel : périmètre d'un rectangle = l*2 + L*2

P = 2(3x - 2) + 2 ( 10 - 2x)

= 2*3x - 2*2 + 2*10 - 2*2x → Forme développé

= 6x - 4 + 20 - 4x

= 2x + 16

Donc : périmètre du rectangle = 2x + 16

2) rappel : aire d'un rectangle = l*L

Donc ça nous donne :

( 3x - 2 ) ( 10 - 2x ) → forme factorisé

A = (3x - 2) ( 10 - 2x )

= 3x*10 + 3x*(-2x) + (-2)*10 + (-2)*(-2x) → forme développé

= 30x - 6x² - 20 + 4x

= 6x² + 34x - 20 → forme réduite

Voilà ♡