Bonsoir , pouvez vous m’aider aux exercices 2 et 3 qui sont sur les dérivés Merci Bonne soirée

Bonsoir,

Exercice 2

f(x)= 2x²-x+1

y= f'(a)(x-a)+f(a)   a= -1

f'(x)= 4x-1

y=f'(-1)= 4(-1)-1= 3

y=f(4-1)= 2(-1)²-(-1)+1= 4

donc

y=3(x-(-1))+4

y= 3x+3+4

y= 3x+7

Exercice 3:

Cf: f(x)= 2x²-x+1

Gf: g(x)= 3-x

Pour déterminer les coordonnées des points d'intersection des deux courbes, il faut résoudre f(x) = g(x)

2x² - x + 1 = 3 - x

2x² - x + x + 1 - 3 = 0

2x² - 2 = 0

2(x²-1) = 0

x² = 1

x = 1 ou x = -1

On remplace x par -1 et 1 dans la fonction g

Les points sont donc (-1;4) et (1;2)

2) Les coefficients directeurs de la tangente et de la droite y doivent être égaux

On résout donc f'(x) = 3 -x

la dérivée de f est 4x - 1

d'où 4x - 1 = 3 - x

4x + x = 3 + 1

5x = 4

x = 4/5

On remplaces x par 4/5 et on a y = 15/5 - 4/5 = 11/5

Le point est donc (4/5;11/5)