ABC est un triangle rectangle en A.  H est le pied de la hauteur issue de A, AH=5 cm ;l'angle ABC = 40° 1) Calculer la longueur AB arrondie au dixieme pres 2) C

Bonsoir,

1) Dans le triangle rectangle AHB,

[tex]sin(\widehat{ABH})=\dfrac{AH}{AB}\\\\sin(40^o)=\dfrac{5}{AB}\\\\AB\times sin(40^o)=5\\\\AB=\dfrac{5}{sin(40^o)}\approx7,8\ cm[/tex]

2) Dans le triangle ABC, 

[tex]cos(\widehat{ABC})=\dfrac{AB}{BC}\\\\cos(40^o)=\dfrac{7,8}{BC}\\\\BC\times cos(40^o)=7,8\\\\BC=\dfrac{7,8}{cos(40^o)}\approx10,2\ cm[/tex]