Un rectangle a une longueur de 6cm et une largeur de 4 cm. On augmente de 20% sa longueur et on diminue de 20% sa largeur. De quel pourcentage est modifié son a

Bonsoir

Un rectangle a une longueur de 6cm et une largeur de 4 cm. On augmente de 20% sa longueur et on diminue de 20% sa largeur. De quel pourcentage est modifié son aire ?

Aire du rectangle avant modification = 6 x 4 = 24 cm²
Nouvelle longueur = 6 cm + 20% = 6 + 1.2 = 7.2 cm
Nouvelle largeur = 4 - 20% = 4 -0.8 = 3.20 cm
Nouvelle aire = 7.2 x 3.2 = 23.04 cm²
Modification de l'aire : 24 - 23.04 = 0.96 soit 4%

Aire d'un rectangle : longueur*largeur 

Aire du rectangle initial : 6*4 = 24 cm²

Longueur du rectangle après augmentation :

6*(20/100) = 1,2 . 1,2 représente la longueur ajoutée .
Après augmentation, sa longueur vaut donc 7,2 cm

Largeur du rectangle après diminution :

4*(20/100) = 0,8 . 0,8 représente la largeur enlevée

Après diminution, sa largeur vaut donc 3,2 cm .

Aire du rectangle, après modifications : 7,2*3,2 = 23,04

[(23,04)/24]*100 = 96 % de l'aire initiale

Son aire à donc été modifiée de 4 %