bonjour j aurai besoin d un coup de main pour la question suivante: existe t il une tangente a la courbe représentative f(x)=-2x^2+5x-8 passant par l origine si
Mathématiques
matteopoletti974
Question
bonjour j aurai besoin d un coup de main pour la question suivante:
existe t il une tangente a la courbe représentative f(x)=-2x^2+5x-8 passant par l origine si c est le cas,déterminer en quel point de la courbe elle est tangente
existe t il une tangente a la courbe représentative f(x)=-2x^2+5x-8 passant par l origine si c est le cas,déterminer en quel point de la courbe elle est tangente
1 Réponse
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1. Réponse no63
Réponse :
salut
f(x)= -2x²+5x-8
la dérivée est
f'(x)= -4x+5
l'origine à pour coordonnées (0;0)
si la (ou les) tangentes existe elle sera de la forme
y=f'(a)(x-a)+f(a)
0= (-4a+5)(0-a)-2a²+5a-8
0= 4a²-5a-2a²+5a-8
0= 2a²-8
a²=4 => a= -2 ou a=2
f(x) admet 2 tangentes passant par l'origine au point d’abscisse -2 et 2
la 1 ere tangente à pour équation y=13x
la 2 eme à pour équation y= -3x
Explications
étape par étape