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Question

3 ème fois que je poste cet exercice... J'ai vraiment besoin d'aide. Ce n'est pas compliqué, ce sont les vecteurs.. Aidez moi s'il vous plait​
3 ème fois que je poste cet exercice... J'ai vraiment besoin d'aide. Ce n'est pas compliqué, ce sont les vecteurs.. Aidez moi s'il vous plait​

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1 Réponse

  • Hypothèses : BM = 1/2 AB  et AN = 3 AD

    1)

    a) CM = CB + BM  (Chasles)

              = BM - BC     (CB = -BC)

              =  1/2 AB - BC

    b) CN = CD + DA + AN  (Chasles)

              = -DC - AD + 3 AD

              = 2 AD - DC

    2) on vient de montrer que

    (1) CM  =  1/2 AB - BC   et  (2) CN = 2 AD - DC

    Si ABCD est un parallélogramme alors  AD = BC et DC = AB

    on remplace dans (2)

    CN = 2 BC - AB

    CN = -2(-BC + 1/2 AB) = -2(1/2 AB - BC)

    CN = -2 CM

    les vecteurs CN et CM sont colinéaires, les droites CN et CM sont parallèles. Comme elles ont en commun le point C elles sont confondues et les points C, M et N sont alignés.

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