Bonjour voici un problème ouvert de maths niveau 1ère S, si quelqu’un pouvait m’aider a le résoudre ce serait super ! Merci d’avance EDIT: j'ai fais un petit sc

Réponse :

f(x)=1/x   donc f'(x)=-1/x²

Explications étape par étape

soit un point A d'abscisse "a"  appartenant à (H)l'équation de la tangente est donnée par y=f'(a) (x-a)+f(a)

ce qui donne y=(-1/a²)(x-a)+1/a=(-1/a²)x+2/a

Le point C a pour coordonnées (0;2/a) le point B a pour coordonnée :

xB est la solution de (-1/a²)x+2/a=0  donc xB=2a et yB=0

L'aire du triangle rectangle OBC=OB*OC/2=(2a*2/a)/2=4/2=2

Conclusion: l'aire OBC est constante et =2 u.a. (unité d'aire)