Mathématiques

Question

Pouvez vous m'aider à réaliser ce devoir sur les dérivées s'il vous plait ?
Pouvez vous m'aider à réaliser ce devoir sur les dérivées s'il vous plait ?

2 Réponse

  • La dérivée d'un monome de la forme f(x)=ax^n est nax^(n-1).
    Donc il te suffit de développer les expressions pour les dériver:
    a) f'(x)=2
    b) f'(x)=4/3
    c) f'(x)=6x+0,5
    d) 8/3x^3-3/2x²+14x+2
    e) tu peux utiliser la dérivé de f x g = f'g+fg'
    f'(x)=2x²+3+(4x+3)(x-7)
    f) f'(x)=8x-28
    g) f'(x)=4x-5-3x²-2=-3x²+4x-7
    h) f'(x)=2(x-1)+(2x+3)=4x-1
    i) f'(x)=8x-16-18x+6=-10x-10=-10(x+1)
    j) f'(x) = 18x-24
    k) f'(x)=2x(3x+4)+3x²=11x²+8x
    l) f'(x)=-5
    m) f'(x)=6x(x²-1)+2x*2x^3=4x^4+6x^3-6x
    n) f'(x)=2(x+4)

  • c) f'(x) = 6x - 0.5
    d) f'(x) = 8/3 x³ - 3/2x² +7x + 2
    e) f'(x) = (x-7)'(2x²+3x) - (x-7)(2x²+3x)' = 2x²+3x - (4x²+3x-28x-21) = -2x² + 28x + 21
    f) f'(x)=8x-28 (on calcule (2x-7)² puis on applique la dérivé).
    g) f'(x)=4x-5-3x²-2

    h) (2x+3)(x-1) = 2x²-2x + 3x -3 = 2x² -x - 3 ; f'(x) = 4x - 1
    i) f'(x) = 10x + 10
    j) f'(x) = 18x - 24
    k) f(x) = x²(3x+4) = 3x³ + 4x² ; f'(x) = 9x² + 4x
    L) f'(x) = -5
    m) f'(x) = 10x puissance 4 - 2x³
    n) f'(x) = x + 8