Bonsoir de l'aide svp j'etais absente lors du cours j'aimerai un coup de pouce on donne les points A(-2;2) B(1;-3) C(9;-1) D(6;4) 1) calculer les coordonnées de

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Merci de poster un exercice par poste stp !

on donne les points A(-2;2) B(1;-3) C(9;-1) D(6;4)

1) calculer les coordonnées des vecteurs AB et DC

AB (xB - xA ; yB - yA) = (1 + 2 ; -3 - 2) = (3 ; -5)

DC (xC - xD ; yC - yD) = (9 - 6 ; -1 - 4) = (3 ; -5)

2) que dire du quadrilatère ABCD ?

C’est un parallélogramme

ex 2:

Le repère (O,I,J) est orthonormé. On considère les points :

A(-4;2) B(1;2) C(5,-1) D(0;-1)

1) montrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme

Il te suffit de déterminer que les vecteurs :

AB et DC sont égaux

BC et AD sont égaux

2)Quelles sont les cordonnées du point d'intersection des diagonales AC et BD ?

I le point d’intersection de AC et BD :

xI = (xC + xA)/2 = (5 - 4)/2 = 1/2

yI = (yC + yA)/2 = (2 - 1)/2 = 1/2

3)Calculer les longeurs AB et CB que peut on en déduire ?

AB = V[(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2]

AB = V[(1 + 4)^2 + (2 - 2)^2]

AB = V25

AB = 5 cm

CB = V[(5 - 1)^2 + (-1 - 2)^2]

CB = V(16 + 9)

CB = V25

CB = 5

Que ABCD est un carré

ex 3 :

Soit A (2,-3) B (4;5) C(-2;-1)

1) determiner les cordonnés du vecteur AB

AB (xB - xA ; yB - yA)

A toi de jouer...

2) le point D est tel que ABCD, est un parallélogramme , calculer le point D :

Vecteur DC = vecteur AB

Donc :

D(xD ; yD)

(xC - xD ; yC - yD)

(-2 - xD ; -1 - yD)

-2 - xD = xAB

-1 - yD = yAB

Je te laisse finir avec ce que tu as trouvé en 1)