Bonjour, je suis en 1èreStmg ! Pourriez vous m’aider à résoudre cet exercice de maths, j’ai vraiment du mal dans ce domaine : Soit f la fonction définie sur R p
Mathématiques
Tiffany12
Question
Bonjour, je suis en 1èreStmg ! Pourriez vous m’aider à résoudre cet exercice de maths, j’ai vraiment du mal dans ce domaine :
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x au carré+5x+8
1) Résoudre dans R l’équation f(x)=0.
2) Déterminer le signe de f(x) selon les valeurs de x.
3) Résoudre dans R l’inéquation f(x)>0.
4) Vérifier les résultats précédents en traçant la courbe représentative de f sur l’écran d’une calculatrice ou d’un tableur (se limiter à l’intervalle [-5;0] pour le tracé).
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x au carré+5x+8
1) Résoudre dans R l’équation f(x)=0.
2) Déterminer le signe de f(x) selon les valeurs de x.
3) Résoudre dans R l’inéquation f(x)>0.
4) Vérifier les résultats précédents en traçant la courbe représentative de f sur l’écran d’une calculatrice ou d’un tableur (se limiter à l’intervalle [-5;0] pour le tracé).
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bonjour
f(x) = x² + 5x + 8
1) f(x) = 0
pour résoudre cela, il faut TOUJOURS trouver un produit de facteurs = 0, donc factoriser f(x)..
ici polynôme du second degré.
donc calcul du discriminant delta et de ses racines.
Δ = 5² - 4*1*8 = 25 - 32 = -7
comme Δ est négatif => pas de racine - pas factorisable et donc pas de solution à l'équation f(x) = 0 - ce qui veut dire que la courbe ne coupera pas l'axe des abscisses.. elle sera au-dessus ou en dessous..
2) signe de f(x) ?
comme Δ < 0, le signe de f(x) dépend du coef devant x².
ici c'est 1 et il est positif
donc f(x) est toujours > 0 => signe " + "
(voir cours)
3) f(x) > 0 pour tout réel puisque f(x) sera au-dessus de l'axe des abscisses.