Bonsoir qui pourrai m aider à sa svp c un dm merci d avance c’est le 74

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

On utilise la réciproque du théorème thales :

Si CB/CA = CD/CE = BD/AE

Alors les droites BD et AE sont parallèles

CB/CA = 15/(15 + 3) = 15/18 = 5/6

CD/CE = 17/(17 + 3,4) = 17/20,4 = 170/204 = (34 x 5)/(6 x 34) = 5/6

BD/AE = 8/9,6 = 80/96 = (16 x 5)/(16 x 6) = 5/6

Les droites BD et AE sont donc parallèles

Réponse :

Explications étape par étape

Comme te dit la petite aide en bas, on vérifie grâce à la réciproque de Pythagore si BDC et ACE sont rectangle.

Rappel : si -hypoténuse au carré est égal a la somme des 2 autres côtés au carré alors il est rectangle.

Triangle CBD :

hypoténuse au carré = 17² = 289

Somme des 2 autres côtés carré = 15² + 8² = 225 + 64 = 289

Donc le triangle est rectangle.

Triangle ACE

hypoténuse au carré = (17+3,4)² = 20,4² = 416,16

Somme des 2 autres côtés carré = (15+3)² + 9,6² = 18² + 9,6² = 324 + 92,16 = 416,16

Donc c'est aussi rectangle.

Cela signifie donc que l'angle CBD et CAE sont rectangle. Elles sont donc perpendiculaire à CA.

D'après la Propriété " Si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite alors ces 2 droites sont parallèles" ; on arrive donc à la conclusion que (BD) et (AE) sont parallèles.