Salutations tout le monde J'ai eu un devoir de maths pour demain j'aurai besoin d'aide svp A. z = 3-4i | z | ² = B. z = 5+i | z | ² = C. z = -5 + 2i | z | ² = M

Bonjour,

A) z = 3-4i

|z| = |3-4i|

|z| = [tex]\sqrt{(3)^{2} + (4)^{2}} \\ [/tex]

[tex]= \sqrt{(16+9)} \\ [/tex]

[tex] = \sqrt{25}[/tex]

= 5

donc |z|² = 25

B) z = 5 + i

|z| = |5+i|

|z| = [tex]\sqrt{(5)^{2} + (1) } \\ [/tex]

= [tex] \sqrt{25+1} \\ [/tex]

= [tex] \sqrt{26}[/tex]

donc |z|² = 26

De même pour le dernier

Bonjour,

Réponse :

A. | 3 - 4i | ² = 25

B. | 5 + i | ² = 26

C. | -5 + 2i | ² = 29

Explications étape par étape

Soit z = a+ib un nombre complexe. Son module est donné par

[tex]|z|=\sqrt{a^2+b^2} \Longrightarrow |z|^2= a^2+b^2[/tex]

[tex]|3-4i|^2=3^2+(-4)^2=9+16=25\\\\\\|5+i|^2=5^2+1^2=25+1=26\\\\\\|-5+2i|^2=(-5)^2+2^2=25+4=29[/tex]