Pourriez-vous m'aider pour ce dm de maths 4eme Merci

Réponse :

Salut,

Exercice 1

1) On sait que le triangle EFG est rectangle en F.

D'après le théorème de Pythagore:

EG² = EF² + FG²

10² = 6² + FG²

100 = 36 + FG²

FG² = 100 - 36

FG² = 64

Donc FG = √64 = 8 cm.

2) Volume Pyramide = Aire base × h ÷ 3

                                  = (6 × 8) × 7 ÷ 3

                                  = 112 cm³

3) On sait que la base de la pyramide est rectangulaire.

Et dans un rectangle les diagonales se coupent en leur milieu.

Donc ES = SG = 5cm.

Ensuite la hauteur de la pyramide est perpendiculaire à la base.

Ce qui nous donne alors le triangle RSG rectangle en S.

D'après le théorème de Pythagore:

RG² = RS² + SG²

RG² = 7² + 5²

RG² = 49 + 25

RG² = 74

Donc RG = √74 = 8,6 cm environ.