Qui serait m'aider en Mathématique, Pytagore. C'est pour demain Help

Bonsoir

Le quadrilatère OPSR est un losange puisque ses 4 côtés ont la même longueur.
Les diagonales d'un losange se coiupent perpendiculairement en leurs milieux.

Si M est le point d'intersection entre [OS] et [PR], alors le triangle PMS est rectangle en M.

a) Par Pythagore dans le triangle rectangle PMS, 

PM² + MS² = PS²
PM² + 20² = 25²
PM² + 400 = 625
PM² = 625 - 400
PM² = 225
PM = V225
PM = 15.

Puisque M est le milieu de [PR], nous en déduisons que PR = 2*15 = 30.

Par conséquent, P s'élève à une hauteur de 30 cm au-dessus de R.

b) Si P est à 20 cm au-dessus de R, alors PR = 20, soit PM = 20/2 = 10.

Par Pythagore dans le triangle rectangle PMS, 

PM² + MS² = PS²
10² + MS² = 25²
100 + MS² = 625
MS² = 625 - 100
MS² = 525
[tex]MS=\sqrt{525}=\sqrt{25\times21}=\sqrt{25}\times\sqrt{21}=5\sqrt{21}[/tex]

D'où    [tex]OS = 2\times MS = 2\times5\sqrt{21}=10\sqrt{21}\approx 45,8[/tex]

La distance entre O et S est alors égale à environ 45,8 cm.