Bonsoir aidez moi svp j'y arrive pas

Bonsoir

1. Calculer AC.

On applique le théorème de Pythagore :

AB = AE + EB

AB = 9 + 6

AB = 15

AB^2 = AC^2 + BC^2

AC^2 = AB^2 - BC^2

AC^2 = 15^2 - 9^2

AC^2 = 225 - 81

AC^2 = 144

AC = √144

AC = 12

Ainsi AC mesure 12 cm

Pour calculer DC on peut simplifier c'est a dire qu'on connaît AC et AD mais on connaît pas EC et DC, on voit qu'on a pas d'autre mesure donc ce n'est pas possible d'applique le théorème de Pythagore ou Thales. Donc :

DC = AC - AD

DC = 12 - 6

DC = 6

ou on sait que DC est la moitié de AC donc on peut faire :

DC = AC / 2

DC = 12 /2

DC = 6 ( mais je te conseille l'autre méthode)

Ainsi DC mesure 6 cm

Calculer ED

Pour calculer ED peut cette fois-ci appliquer le théorème de Pythagore car on connaît les deux mesures nécessaires :

AE^2 = AD^2 + ED^2

ED^2 = AE^2 - AD^2

ED^2 = 9^2 - 6^2

ED^2 = 81 - 36

ED^2 = 45

ED = √45

ED = 6,70

Ainsi ED mesure 6,70 cm

2. Pour démonter que (AF) et (EC) sont parallèles on applique la réciproque de thales :

DC / DA

= 6 / 6

= 1

DE / DF

= 6,70 / 8,1

= 0,82

On remarque que DC / DA ≠ DE / DF, ainsi les droites (AF) et (RC) sont pas parallèles.

Voilà j'espère t'avoir aider :)