Aidez-moi pour l’exo 40 s’il vous plaît

bonjour

f (x) = ( x - 2) ( x + 6)

f (x) = x² + 6 x - 2 x - 12 = x² + 4 x - 12

f (x) = ( x + 2)² - 16 = ( x + 2 - 4 ) ( x + 2 + 4 ) = ( x - 2 ) ( x + 6 )

f (x) ≤ 0

x - 2 = 0 pour  x = 2   et x + 6 = 0  pour  x = - 6

S [ - 6 , 2 ]

f (x)  ≤ 20

x² - 4 x - 12 ≤20

x² - 4 x - 12 - 20 ≤0

x² - 4 x - 32 ≤ 0

Δ :  16 - 4 ( 1 * -32) = 16 + 128 = 144   = 12 ²

x 1 = ( 4 + 12)/2 = 16/2 = 8

x 2 = ( 4 - 12)/2 = - 8/2 = - 4

S ( - 4 ; 8)

f (x) ≤ x² + 4

x² + 4 x - 12 ≤ x² + 4

x² - x² + 4 x  ≤  4 + 12

4 x ≤ 16

x ≤ 4

S ] - ∞ ; 4 ]