Bonjour j'aurais besoins d'aide pour mon DM de maths, merci de votre aide. Exercice 1 1)trouvez tous les entiers qui vérifient simultanément les deux inéquation

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Exercice 1

1)trouvez tous les entiers qui vérifient simultanément les deux inéquations suivantes:

2x+9>3x-11

5x-15>21+x

9 + 11 > 3x - 2x

20 > x

5x - x > 21 + 15

4x > 36

x > 36/4

x > 9

[tex]x \in ]9 ; 20[[/tex]

2)Un cinéma propose deux tarifs:

Tarifs1: 6,50€

Tarifs2: 3,25€ la place sur présentation d'une carte d'abonnement de 27 € valable 1 ans.

a) Un client va trois fois au cinéma dans l'année.Quel tarif doit il choisir?justifier

n : nombre de places au ciné

Tarif 1 : 6,5n

Tarif 2 : 27 + 3,25n

6,5 x 3 = 19,5 €

27 + 3,25 x 3 = 36,75 €

Tarif 1

b) Un autre client va deux fois par mois au cinéma. Quel tarif doit-il choisir?Justifier

2 x par mois il y a 12 mois = 24 fois

Tarif 1 : 24 x 6,5 = 156 €

Tarif 2 : 27 + 24 x 3,25 = 105 €

Tarif 2

c) Sur une année, pour combien de place le Tarif 1 est-il plus avantageux que le Tarif 2?

6,5n < 27 + 3,25n

6,5n - 3,25n < 27

3,25n < 27

n < 27/3,25

n < 8,31...

Jusqu’à 8 places achetées le tarif 1 est plus avantageux au delà c’est le tarif 2