Affirmation : Si k est un entier, (k-1)(k+1)+1 est toujours égal au carré d'un entier. dire si c'est vrai ou faux et expliquer svp

Question

Mathématiques Publié : 2014-01-25 Mis à jour : 2024-01-07 okkkkkk

Question

Affirmation : Si k est un entier, (k-1)(k+1)+1 est toujours égal au carré d'un entier.

dire si c'est vrai ou faux et expliquer svp

Answer 1

Soit A = (k-1)(k+1)+1

A = k² + k - k -1 + 1

A =k²

Donc si k est entier, A est la carrée d'un entier

Answer 2

bonjour

(k-1)(k+1)+1
k² -1 +1 = k²
k² est bien le carré d'un entier positif