Bonjour j'ai un exercice à faire en math jy arrive pas quelqun peut maider merci !

Réponse :

Explications étape par étape

principe

cosa=cosb    ssi    a=b+2kπ     ou    a= -b + 2kπ         k entier  

1) sin3x =cos( π/2  -3x)      et   - √3/2 =   cos( 5π/6)

donc     π/2  -3x   =   5π/6 + 2k π     ou    π/2  -3x   =   -5π/6 + 2kπ

3x = π/2  -  5π/6 -  2kπ              ou              3x = π/2  +  5π/6 +  2kπ

3x = - π/3   -  2kπ       ou         3x = 4π/3+  2kπ

x= 1/3(   - π/3   -  2kπ     )            ou  x = 1/3( 4π/3+  2kπ)

2)  -√2/2  =cos( 3π/4)

donc   2x = 3π/4 + 2kπ         ou   2x = -3π/4 + 2kπ

x= 1/2( 3π/4 + 2kπ)  ou   x= 1/2( - 3π/4 + 2kπ)

3)  4x - π/4 =  3x + 7π/6 +2kπ   ou   4x - π/4 =  -3x - 7π/6 +2kπ

x=  π/4+7π/6 +2kπ   ou    7x = π/4 -7π/6 +2kπ        

x = 17π/12   +   2kπ   ou    7x = π/4 -7π/6 +2kπ        

x = 17π/12   +   2kπ   ou    7x = -11π/12 +2kπ        

x = 17π/12   +   2kπ   ou    x =  1/7( -11π/12 +2kπ )

4)cos( π/2 - 3x - 3π/5)  = cos ( π/2  -8x)

donc    

π/2 - 3x - 3π/5  =  π/2  -8x  + 2k π    ou    π/2 - 3x - 3π/5  = - π/2  +8x  + 2k π

5x = 3π/5  + 2k π    ou    11x = π - 3π/5 - 2kπ = 2π/5 -2kπ

x= 1/5( 3π/5  + 2k π)  ou x = 1/11( 2π/5 -2kπ)