Bonjour , j'ai un exercice a faire je ne l'ai pas compris pouvez vous m'aider Merci

Réponse :

Explications étape par étape

Soit tu développes les deux expressions de 1) et 2) pour retrouver f(x) soit tu pars de f(x) pour retrouver les expressions

Bonjour

1) vérifier :

(2x - 4)(x + 5) = 2x^2 + 10x - 4x - 20 = 2x^2 + 6x - 20

2) vérifier :

2(x + 3/2)^2 - 49/2 = 2(x^2 + 3x + 9/4) - 49/2 = 2x^2 + 6x + 9/2 - 49/2 = 2x^2 + 6x - 40/2 = 2x^2 + 6x - 20

3) choisir la forme adaptée :

a) calculer f(0) et f(-3/2)

f(0) = 2 * (0)^2 + 6 * 0 - 20

f(0) = -20

f(-3/2) = 2(-3/2 + 3/2)^2 - 49/2

f(-3/2) = -49/2

b) résoudre f(x) = 0

(2x - 4)(x + 5) = 0

2x - 4 = 0 ou x + 5 = 0

2x = 4 ou x = -5

x = 4/2 = 2 ou x = -5

c) résoudre [tex]f(x) \le 0[/tex]

x..........|-inf...........(-5)...........2.............+inf

2x - 4 |.......... (-)............(-).....o....(+)..........

x + 5...|...........(-).....o.....(+)..........(+)...........

f(x)......|............(+)....||......(-).....||......(+).........

[tex]x \in ]5;2[[/tex]

d) résoudre f(x) = -20

2x^2 + 6x - 20 = -20

2x^2 + 6x = 0

2x(x + 3) = 0

2x = 0 ou x + 3 = 0

x = 0 ou x = -3