Salut pouvez-vous m’aider ou m’éclairer pour ce qcm en cas de reponse svp énoncez moi votre raisonnement pour la 8 et la 10 il n’y a pas de propositions merci

Réponse :

Explications étape par étape

1)un+1 = (n+1)/2   -1  =  n/2   +1/2   -2/2   = n/2  -1/2  =  (n-1)/2

2)un-1 = 3(n-1)²  -  (n-1)   +   1 = 3n²   - 6n  +3 - n + 1 +  1 = 3n²   -7n  + 5

3)uo=2        u1=  2*2  -1 =  3          u2 =2*3-1   =  5          u3=2*5-1= 9

4)un+1    -un  =  -(n+1)²  + n² = -n² -2n-1 +n² =  -2n-1  <0  

la suite est décroissante

5)v0 = 1       v1 =  -2           v2 = -1      

v1 - v0 =   -3  <0            v2-v1=   1  >0  

 la suite est ni croissante , ni décroissante

6)  2^(n+1)  - 2^n  = 2^n ( 2-1)=  2^n    suite géométrique  

7)  un =an +  b   et   a =1/3        u3=1/3 *3  +b = -3       b= -4

un= 1/3n  -  4    donc    u1515=  1/3*1515-  4 = 505  -4 = 501  

8)S = u1 +u2+...+u100     avec      un = 2n - 1  suite  arithmétique  

S=(u1+u100)/2 * 100  = (1 + 199)/2 * 100 = 100*100 = 10000

9)u12 = 1/8 = aq^12      u1=256 =aq     donc   a=256/q

1/8 = 256/q *q^12 =  256 *q^11      et       q^11=  1/(256*8) = 1/(2^8  *2^3) = 1/2^11

q= 1/2