Factoriser A = ( 1 + 4x )* - ( x - 3 )* Aidez moi svp j’arrive pas a le faire

Réponse :

Factoriser A = ( 1 + 4x )² - ( x - 3 )² = a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b)

(1+4x-x+3)(1+4x+x-3)=

(3x+4)(5x-2)

Explications étape par étape

Bonsoir,

A = ( 1 + 4x )² - ( x - 3 )²

Cette expression est de la forme a² - b² avec a² = (1 + 4x)² et b² = (x - 3)².

L'expression a² - b² se factorise en (a - b) (a + b).

On a donc : (1 + 4x)² - (x - 3)² = (1 + 4x - (x-3))  (1 + 4x + (x - 3))

⇔ (1 + 4x - x + 3)  (1 + 4x + x - 3)

⇔ (4x - x + 3 + 1)  (4x + x - 3 + 1)

⇔ (3x + 4) (5x - 2)

L'expression A = ( 1 + 4x )² - ( x - 3 )² a donc comme forme factorisée (3x + 4) (5x - 2).