Bonjour, je n’arrive pas à l’exercice 103 j’ai besoin d’aide Merci d’avance Niels

Réponse :

bonjour,

Explications étape par étape

3) coordonnées de

a)D

vecteurCD=1/3(vecteur CA)

soitD(x;y)

vecteurCD

(x-5);((y-3)

vecteur CA

2-5=-3

-3-3=-6

CA( -3;-6)

vecteurCDq=1/3(vecteur CA)

(x-5)=1/3(-3)

x-5=-1

x=-1+5

x=4

y-3=1/3(-6)

y-3=-2

y=-2+3

y=1

d'où

D(4;1)

b)E

Emilieu de BC

xE=(xB+xC)/2

xE=(6+5)/2

xE=11/2

xE=5.5

yE=(yB+yC)/2

yE=(-2+3)/2

yE=1/2

yE=0.5

E(5.5;0.5)

c)F

B milieu de AF

xB=(xA+xF)/2

2xB=xA+xF

2xB-xA=xF

12-2=xF

xF=10

yB=(yA+yF)/2

2yB=yA+yF

2yB-yA=yF

-4+3+Yf

yF=-1

F(10;-1)

4) calculer

vecteur DE  

xDE= xE-xD

xDE=5.5-4

xDE=1.5

yDE=yE-yD

yDE=0.5-1

yDE=-0.5

vecteurDE(1.5;-0.5)

vecteur DF

x DF= xF-xD

x DF = 10-4

xDF=6

yDF=yF-yD

yDF=-1-1

yDF=-2

DF(6;-2)

je remarque

6/1.5=4

-2/-0.5=4

xDF=4*xDE  yDF=4xyDE

les coordonnées des vecteurs sont proportionnelles

les vecteurs sont colinéaires

D; E et F sont alignés