bonjours a tous j'ai un exercice a faire mais je ne comprend pas est-ce que quelqu'un pourrait m'aider (niveau 1ES) merci d'avance

Réponse :

La trajectoiredu ballon est représentée par la fonction

f(x)=-0,5x²+bx+c

on sait que f(0)=2,2m donc c=2,2

Que f'(0)=2  comme f'(x)=-x+b donc que -0+b=2   donc b=2

la trajectoire est représentée  fonction f(x)=-0,5x²+2x+2,2

hauteur de la balle pour x=3 calculons f(3)=-0,5*9+2*3+2,2=3,7

le panier sera marqué.

2) la hauteur maximale atteinte par le ballon correspond à la valeur de x qui annule la dérivée (extremum de la rarabole)

f'(x)=x+2,  f'(x)=0  si x=2

la hauteur max atteinte par le ballon  est donc

f(2)=-0,5*2²+2*2+2,2= 4,2

La hauteur minimale du plafond est donc de 4,2m + le rayon du ballon qui n'est pas négligeable.

Explications étape par étape