Bonjour pouvez vous m'aider à faire cette exercice de Maths svp c'est très important merci d'avance

Bonsoir,

(a) Puisque le triangle BAL st rectangle en A, alors on peut utiliser la trigonométrie pour calculer l'angle ABL.

Tan(ABL) = AL/AB = 0,16/1,25 = 0,128

Angle ABL = 7,3°

(b) Puisque(BL)//(OS) et qu'elles sont coupées par (BO), alors les angles AOS et ABL sont alternes internes égaux.

Démonstration :

On pose I le milieu de [BO] et on trace la droite perpendiculaire à (BL) et (OS) passant par I qui coupe (BL) en M et (OS) en N.

Or les angles opposés par un même sommet sont égaux, donc on a :

LIB = OIS

De plus, on a un angle droit dans le triangle BMI et ONI. Or dans un triangle la somme des angles est égale à 180°. Donc : MBI = 180 – 90 – LÎB

et : ION = 180 – 90 – OIS

Or OÎS = LIB donc angle MBI = angle ION.

Donc on peut bien conclure que les angles AOS et ABL sont des angles alternes internes égaux.

(c) On sait que AS = 800km et AOS = ABL = 7,3°

Donc pour 7,3° on parcourt 800km.

On a alors pour 360° : circonférence de la Terre = 360×800/7,3 = 39 452 km

(d) Circonférence sphere = π × diamètre

π × d = 39 452

d = 39 452 / π = 12 558km

r = d ÷ 2 = 12 558 ÷ 2 = 6 279km