Bonjour j'ai un exercice sur le quel je galère en math de classe de 3ème! Est ce possible d'avoir de l'aide ? PROGRAMME N°1: •Choisir un nombre •Multiplier par

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

PROGRAMME N°1:

•Choisir un nombre : n

•Multiplier par 1,5 : 1,5n

•Ajouter 4,5 : 1,5n + 4,5

•Élever le résultant au carré : (1,5n + 4,5)^2

PROGRAMME N°2

•Choisir un nombre : n

•Multiplier par 6,25 : 6,25n

•Soustraire 7,5 : 6,25n - 7,5

•Multiplier par le nombre choisi au départ : n(6,25n - 7,5)

•Ajouter 2,25 : n(6,25n - 7,5) + 2,25

(Trouver le nombre qu'il faut choisir au départ pour que les deux programmes donnent le même résultat final.)

Questions:

N°1: résoudre ce problème en utilisant une équation. Si ce n'est pas possible, expliquer pourquoi.

(1,5n + 4,5)^2 = n(6,25n - 7,5) + 2,25

2,25n^2 + 13,5n + 20,25 = 6,25n^2 - 7,5n + 2,25

6,25n^2 - 2,25n^2 - 7,5n - 13,5n + 2,25 - 20,25 = 0

4n^2 - 21n - 18 = 0

(2n)^2 - 2 x 2n x 21/4 + (21/4)^2 - (21/4)^2 - 18 = 0

(2n - 21/4)^2 - 441/16 - 288/16 = 0

(2n - 21/4)^2 - 729/16 = 0

(2n - 21/4)^2 - (27/4)^2 = 0

(2n - 21/4 - 27/4)(2n - 21/4 + 27/4) = 0

(2n - 48/4)(2n + 6/4) = 0

(2n - 12)(2n + 3/2) = 0

2n - 12 = 0 ou 2n + 3/2 = 0

2n = 12 ou 2n = -3/2

n = 12/2 ou n = -3/2 / 2

n = 6 ou n = -3/4

N°2: a. Ouvrir une feuille de calcul, puis reproduire le tableau suivant :

A1: nombre de départ

B1: programme n°1

C1: programme n°2

Je te laisse faire

b. Dans la cellule B2, saisir une formule qui permette d'afficher le nombre obtenu avec le programme n°1 en prenant comme nombre de départ le nombre saisi dans la cellule A2.

En B2 :

= (1,5 * A2 + 4,5)^2

c. De même, saisir une formule dans la cellule C2

En C2 :

= 6,25 * A2^2 - 7,5 * A2 + 2,25

d. A l'aide du tableur, trouver deux solutions différentes au problème posé.

Essaye avec : 6 et -3/4 :)