Bonsoir pouvez-vous m’aider pour cet exercice? Calculer le périmètre du triangle ETG à 1 mm près.

Bonsoir,

Les triangles TEF et GFE sont rectangles en F.

On peut donc utiliser la trigonométrie pour calculer les cotés.

Cos(20°) = FE/TE

TE = FE/Cos(20°) = 8/Cos(20) = 8,5cm

Tan(20°) = TF/FE

TF = Tan(20) × FE = tan(20) × 8 = 2,9 cm

Angle FÊG = FÊT + TÊG = 20 + 15 = 35°

Tan(FÊG) = FG/FE

Tan(35) = FG/FE

FG = Tan(35) × FE = tan(35) ×8 = 5,6 cm

Cos(FÊG) = FE/GE

GE = FE/Cos(FÊG)

GE = 8 / Cos (35) = 9,8cm

GT = GF - TF = 5,6 - 2,9 = 2,7cm

Périmètre (TEG) = TE + EG + GT = 8,5 + 9,8 + 2,7 = 21cm