Bonsoir je n’ai pas compris quelque chose dans la leçon de la loi binomiale: quand on cherche P(X<=k)=1-P(X>k) et P(X>=k)=1-P(X je ne comprends pas comment on c

Réponse :

Explications étape par étape

En fait cette formule est faite si on doit calculer une probabilité qui serait longue.

Par exemple, si n=100 (on a donc 100 valeurs) et que, si on nous demande de calculer P(X>=2) avec du coup k=2, on devrait faire P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) + ... + P(X=98) + P(X=99) + P(X=100) mais y'aurait trop de valeur et ce serait chiant.

Du coup, comme l'addition de toutes les proba d'une loi binomiale doit faire 1, on prend 1 et on enlève les proba qu'on a pas dans notre grosse addition au dessus (c'est-à-dire P(X=0) et P(X=1))

Donc P(X>=2) = 1 - P(X=0) - P(X=1)

Et on peut aussi dire que P(X=0) + P(X=1) = P(X<2) ce qui donne P(X>=2) = 1 - P(X<2) mais ça revient au même.