Bonjour, pourriez vous m’aider pour la question 3 et 4 de l’exercice 4 Merci de vos réponses

Bonjour,

2) BC² = BH² + HC²

BC² = 4,5² + 6²

BC² = 20,25 + 36 = 56,25

BC = √56,25 = 7,5cm

3) cos (BCH) = HC/BC = 6/7,5 = 0,8 => 36,87°

Cos (HBC) = HB/BC = 4,5/7,5 = 0,6 => 53,13°

Angle ABH = 90 - 53,13° = 36,87°

Angle BAH = 180 - 90 - 36,87 = 53,13°

Puisque les angles sont égaux et les cotés homologues, les triangles ABC et BHC sont semblables.

3) Périmètre ABC = AB + BC + AH + HC

Cos(36,87) = BH/AB → cos(36,87) = 4,5/AB → AB = 4,5/cos(36,87)

Tan(53,13) = BH/AH → Tan(53,13) = 4,5/AH → AH = 4,5/Tan (53,13)