Bonjour ! Je bloque sur ce dm de mathématiques de Seconde sur les polinômes, pourriez-vous m'aider ?

Réponse :

Comme tu es en seconde il faut utiliser la forme canonique de f(x)

f(x)=a(x-alpha)²+beta avec alpha=-b/2a=0,8/0,1=8 et beta=f(alpha)=

0,05*8²-6,4+8=4,8

donc f(x)=0,05(x-8)²+4,8

a) f(x) est donc décroissante sur [0; alpha[ puis croissante sur ]alpha;20]

b) elle est minimale pour x=alpha=8

c)f(8)= 0,05(8-8)²+4,8=4,8

cette valeur correspond au point le plus bas du plafond.

2b) coordonnées des points A et C

yA=yC=6 données dans l'énoncé

xA et xC sont les solutions de l'équation f(x)=6

soit 0,05x²-0,8x+8=6

0,05x²-0,8x+2=0

Comme tu es en 2de on résout cette équation par factorisation

0,05(x²-16x+40)=0 ou x²-16x+40=0

soit (x-8)²-64+40=0

(x-8²)-24=0 je reconnais l'identité remarquable A²-B²

(x-8-rac24)(x-8+rac24)=0

solutions

xA=8-rac24=8-2rac6=3,10m (environ)   et xC=8+2rac6=12,90(environ)  

Explications étape par étape