f(x)=(x+2)(x−1)^2 Dresser le tableau de variation de la fonction f surℝ En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x)>0. merci

Bonjour,

f(x)=(x+2)(x−1)²

x+2= 0   ou    x-1= 0

x= -2               x= 1

Dresser le tableau de variation de la fonction f surℝ

Etape par étape

  x            I - ∞                 -2                 1               +∞ I

x+2         I              -         Ф        +       I        +

 x-1          I              -          I         -       Ф       +

 f(x)         I               +        Ф        -      Ф       +  

En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x) >0.

S= ] -∞ ; -2 [ U ] 1 ; +∞ [

Si x < -2, alors f est croissante (flèche vers le haut)

Si -2 < x < 1, f est décroissante (flèche vers le bas)

Si x > 1 , alors f est croissante (flèche vers le haut)