bonjour, pouvez vous m'aider pour cette exercices s'il vous plaît, je ne comprend rien ! merci d'avance ​

Bonjour;

Veuillez-voir le fichier ci-joint .

Bonjour,

1) Pour déterminer le vecteur AB, il faut faire (xB - xA; yB – yA)

A (1;2) et B(-3;5)

Donc AB (-3-1;5-2) ce qui donne AB(-4;3)

2)a/ Montrer que AM = k×AB

M(x;y) soit M(1-4k ; 2+3k)

x = 1 – 4k

y = 2 + 3k

AM (xM – xA; yM – yA)

AM (1–4k–1 ; 2+3k–2)

AM (-4k ; 3k)

et on sait que AB (-4;3)

xAM = -4k et xAB = -4 donc k × xAB = -4k

yAM = 3k et yAB = 3 donc k × yAB = 3k

on a bien vecteur AM = k × AB

2)b/ En exprimant k sur les deux lignes, signifie qu'il faut isolant k.

x = 1 – 4k <=> x –1 = –4k <=> k = (x–1)/-4

y = 2 + 3k <=> y – 2 = 3k <=>k = (y –2)/3

Donc (y – 2)/3 = (x –1)/-4

2)c/ Il faut isoler le y.

(y – 2)/3 = (x –1)/-4

y – 2 = [3×(x – 1)]/-4

y – 2 = (3x –3)/-4

y = [(3x – 3)/-4] + 2

y = [(3x – 3)/-4] – 8/4

y = – (3x –3 – 8)/4

y = – (3x – 11)/-4

y = -¾x + 11/4

2)d/ y = -¾x + 11/4 est de la forme y = ax + b, donc c'est l'équation d'une droite décroissante représentant une fonction affine de coefficient directeur -¾ et les coordonnés de l'ordonnée à l'origine sont (0 ; 11/4)