Bonjour j’ai un exercice de dm en mathématiques pour demain mais je n’arrive pas à le faire pouvez-vous m’aider s’il vous plaît merci d’avance merci pour celui

Salut !

1) si AI=3 cm alors IB=10-3=7 cm

  longueur du 1/2 cercle de diamètre AI = 1/2 × (2 × π × 3/2) = 3π/2 cm

 longueur du 1/2 cercle de diamètre IB = 1/2 × (2 × π × 7/2) = 7π/2 cm

 longueur du 1/2 cercle de diamètre AB = 1/2 × (2 × π × 10/2) = 5π cm

donc, périmètre de la figure hachurée = 3π/2 + 7π/2 + 5π cm

                                                                 = 10π cm

                                                                 ≅ 31,4 cm

2) si AI=8 cm alors IB=10-8=2 cm

longueur du 1/2 cercle de diamètre AI = 1/2 × (2 × π × 8/2) = 4π cm

longueur du 1/2 cercle de diamètre IB = 1/2 × (2 × π × 2/2) = π cm

longueur du 1/2 cercle de diamètre AB = 1/2 × (2 × π × 10/2) = 5π cm

donc, périmètre de la figure hachurée = (4π + π + 5π) cm

                                                                = 10π cm

                                                                ≅ 31,4 cm

3) le périmètre de la figure hachurée ne change pas

4) longueur du 1/2 cercle de diamètre AI = 1/2 × (2 × π × x/2) = xπ/2 cm

 longueur du 1/2 cercle de diamètre IB = 1/2 × (2 × π × (10-x)/2) = (10-x)π/2 cm

 longueur du 1/2 cercle de diamètre AB = 1/2 × (2 × π × 10/2) = 5π cm

5) périmètre de la figure hachurée = (xπ/2 + (10-x)π/2 + 5π) cm

                                                          = (xπ/2 + 10π/2 - xπ/2 + 5π) cm

                                                          = (10π/2 + 5π) cm

                                                          = (5π + 5π) cm

                                                          = 10π cm

                                                          ≅ 31,4 cm

Quelle que soit la valeur de x (comprise entre 0 et 10), le périmètre de la figure hachurée ne changera jamais

6) voir question précédente : le périmètre de la figure hachurée sera d'environ 31,4 cm si x=1 ; x=5 ou x=8,7