Bonsoiir j'aimerai que quelq'un m'aide svpp ? Résoudre dans R chacune des inéquations propsées: a- (1-2x)(1/4x+1)>0 b- -2(5x-7)(1+3x)<0 c- (2x+3=²-(x+6)²<0 d-(x

bonsoir

a)  ( 1 - 2 x ) ( x/4 + 1 ) > 0

1 - 2 x = 0 ⇔ - 2 x  = - 1 ⇔ x = 1/2

x/4 + 1 = 0 ⇔ x =  -  4

x             - ∞              - 4              1/2           + ∞

1 - 2 x              +                 +         0       -

x/4 + 1             -          0      +         0       +

produit           -           0      +         0       -

S ] - 4 ; 1/2 [

b)  ( - 10 x + 14) ( 1 + 3 x ) < 0

  - 10 x + 14 = 0 ⇔  - 10 x = - 14 ⇔ x = 1.4

  1 + 3 x = 0 ⇔ 3 x = - 1 ⇔ x = - 1/3

x             - ∞           - 1/3            1.4           + ∞

- 10 x + 14       +                 +        0        -

1 + 3 x             -         0       +        0        +

produit           -          0       +       0       -

S ] - ∞ ; - 1/3 [ ∪ ] 1.4 : + ∞ [

voilà 2 exemples résolus, continue

factorise les autres  =  identités remarquables