Bonjour j ai besoin d aide je dois le rendre pour demain ses sur les maths Le plan est rapporte a un repere (O;i;j) soit (d) la droite d'equation: -5x+4y+7= 0 O

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Le plan est rapporte a un repere (O;i;j)

soit (d) la droite d'equation: -5x+4y+7= 0

On donne les points suivante definis par leurs coordonnees

K(-1;5) H(19;-10) B(-5;-8) E(19;22)

1 les points K,H,B,E appartiennent-ils a la droite (d)

-5x + 4y + 7 = 0

-5 * -1 + 4 * 5 + 7 = 0

5 + 20 + 7 = 0

[tex]32 \ne 0[/tex] K n’appartient pas à d

-5 * 19 + 4 * -10 + 7 = 0

-95 - 40 + 7 = 0

[tex]-128 \ne 0[/tex] H n’appartient pas à d

-5 * -5 + 4 * -8 + 7 = 0

25 - 32 + 7 = 0

0 = 0 B appartient à d

-5 * 19 + 4 * 22 + 7 = 0

-95 + 88 + 7 = 0

0 = 0 E appartient à d

2 Soit N le point de coordonnées (-8;y). determiner y pour que N soit sur (d)

-5x + 4y + 7 = 0

-5 * -8 + 4y + 7 = 0

40 + 4y + 7 = 0

4y = -47

y = -47/4

y = -11,75

3 Soit Q le point de coordonnées (x;4) déterminer x pour que Q soit sur (d)

-5x + 4y + 7 = 0

-5x + 4 * 4 + 7 = 0

-5x + 23 = 0

5x = 23

x = 23/5

x = 4,6

4 Determiner une équation cartésienne de la droite (HK)

5 = -a + b

-10 = 19a + b

On les soustrait :

5 + 10 = -a - 19a + b - b

15 = -20a

a = 15/-20

a = -3/4

a = -0,75

5 = 0,75 + b

b = 5 - 0,75

b = 4,25 = 17/4

y = -0,75x + 4,25

y = -3/4 x + 17/4

4y = -3x + 17

3x + 4y - 17 = 0

5 Montrer que les droites (d) et (HK) sont secante en un point T. Determiner ses coordonnées

-5x + 4y + 7 = 3x + 4y - 17

-5x - 3x = -17 - 7

-8x = -34

x = 34/8

x = 17/4

3 * 4,25 + 4y - 17 = 0

4y = 17 - 12,75

y = 4,25/4

y = 17/16

T(17/4 ; 17/16)