bonsoir, pouvez vous m'aider svp? Merci par Avance ABCD est un carré de 10 cm de côté. On place sur la demi droite (AB) un point E n'appartenant pas au segment
Mathématiques
loupiotte59
Question
bonsoir, pouvez vous m'aider svp? Merci par Avance
ABCD est un carré de 10 cm de côté. On place sur la demi droite (AB) un point E n'appartenant pas au segment AB. On note x la longueur BE. Le segment DE coupe le segment BC en un point F.
a; Exprime la longueur AE en fonction de x
b. En considérant l'angle BEF des différents triangles, montrer que BF= 10x/10+x
c. En déduire la position du point E pour que BF soit égal à 4cm
ABCD est un carré de 10 cm de côté. On place sur la demi droite (AB) un point E n'appartenant pas au segment AB. On note x la longueur BE. Le segment DE coupe le segment BC en un point F.
a; Exprime la longueur AE en fonction de x
b. En considérant l'angle BEF des différents triangles, montrer que BF= 10x/10+x
c. En déduire la position du point E pour que BF soit égal à 4cm
1 Réponse
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1. Réponse pocahontas8
Réponse :
Explications étape par étape
a) AE = AB + BE = 10 + x
b) le triangle EBF est rectangle en B
(tan BEF = coté opposé / coté adjacent)
Donc tan BEF = BF/BE soit BEF = BF/x
le triangle AED rectangle en A
donc tan BEF = AD/AE soit 10/(10 + x)
on sait que BF/BE = AD/AE
BF/x = 10/(10 + x)
BF = [10/(10 + x)] * x = 10x/(10 + x)
c) BF = 4 cm
10x / (10 + x) = 4 10x = 4(10 + x) 10x = 40 + 4x
10x - 4x = 40 6x = 40 x = 40/6 = 20/3 cm