Bonjour , je ne comprends rien à cet exercice de math . Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? énoncé : Factoriser le membre de gauche puis résoudre l'équation x

Bonjour;

x² - 6x + 9 = x² - 3x -3x + 9 = x(x - 3) - 3(x - 3) = (x - 3)(x - 3) = (x - 3)² ;

on aurait remarquer que x² - 6x + 9 est une identité remarquable :

x² - 6x + 9 est une identité remarquable :

x² - 6x + 9 = x² - 2 * 3 * x + 3² = (x - 3)² .

x² - 6x + 9 = 0 ;

donc : (x - 3)² = 0 ;

donc : x - 3 = 0 ;

donc : x = 3 .

4x² - 1 = (2x)² - 1² est une identité remarquable ;

donc : 4x² - 1 = (2x)² - 1² = (2x - 1)(2x + 1) .

4x² - 1 = 0 ;

donc : (2x - 1)(2x + 1) = 0 ;

donc : 2x - 1 = 0 ou 2x + 1 = 0 ;

donc : 2x = 1 ou 2x = - 1 ;

donc : x = 1/2 ou x = - 1/2 .

(x - 3)² - 4 = (x - 3)² - 2² est une identité remarquable ;

donc : (x - 3)² - 4 = (x - 3)² - 2² = (x - 3 - 2)(x - 3 + 2) = (x - 5)(x - 1) .

(x - 3)² - 4 = 0 ;

donc : (x - 5)(x - 1) = 0 ;

donc : x - 5 = 0 ou x - 1 = 0 ;

donc : x = 5 ou x = 1 .

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

x²-6x+9=0

(x-3)²=0

x=3

4x²-1=0

(2x-1)(2x+1)=0

x=-1/2  ou x=1/2

(x-3)²-4=0

(x-5)(x-1)=0

x=5   ou x=1