Bonjour je suis élève en 2nd et j'ai besoin d'aide pour se dm de maths que je n'arrive pas à faire merci de votre aide

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Ta figure ne respecte pas les proportions . Mais bon, ce n'est pas grave.

Démonstration avec des vecteurs dans le repère orthonormé d'origine A :

Coordonnées de :

E(0;13) - C(8;8) - F(21;0)

Coordonnées des vecteurs :

EC(8-0;8-13) soit EC(8;-5)

EF(21-0;0-13) soit EF(21;-13)

Deux vecteurs u(x;y) et u'(x';y') sont colinéaires si et seulement si :

x/x'=y/y'

8/21 ≠ -5/-13 car 8*(-13) ≠ (-5)*(21)

EC et EF ne sont pas coli donc les points E,C et F pas alignés.

Démonstration avec coeff directeur des droites (EC) et (EF) :

coeff directeur de (EC)=(yC-yE)/(xC-xE)=-5/8

coeff directeur de (EF)=(yF-yE)/(xF-xE)=-13/21

-5/8 ≠ -13/21 car (-5)(21) ≠ (-13)*(8)

(EC) et (EF) n'ont pas même coeff directeur donc les points ...

Etc.