Bonjour j'ai un soucis de geometrie pourriez vous m'aider. Pyramide de kheops régulière à base carrée de 230,25m de côté et 137m de hauteur. Je dois construire
Mathématiques
axemyan
Question
Bonjour j'ai un soucis de geometrie pourriez vous m'aider.
Pyramide de kheops régulière à base carrée de 230,25m de côté et 137m de hauteur. Je dois construire le patron de cette pyramide à l'échelle 1/2000.
Je n'ai pas de soucis pour calculer l'échelle mais pour en faire la construction. Ça ne passe pas sur une feuille A4. Pouvez vous m'aider. Comment dois je faire.
Merci d'avance.
Pyramide de kheops régulière à base carrée de 230,25m de côté et 137m de hauteur. Je dois construire le patron de cette pyramide à l'échelle 1/2000.
Je n'ai pas de soucis pour calculer l'échelle mais pour en faire la construction. Ça ne passe pas sur une feuille A4. Pouvez vous m'aider. Comment dois je faire.
Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse stellaphilippe2
Réponse :
Explications étape par étape
A l'échelle 1/2000
Côté pyramide: 230.25m × 1/2000 = 0.115 m soit 11.5 cm
Donc tracer un carré de 11.5 cm de côté
La hauteur: 137m × 1/2000= 0.0685 m soit 6.85 cm
Au final une base carrée de côté 11.5 cm et une hauteur de 6.85 cm.
La hauteur c'est la distance entre le sommet et le plan de base.
Pour les arêtes, considérons h qui est la hauteur.
Considérons le point central de la base au point D .
Voir doc. joint
EF² + FD² = ED²
ED² = 5.755²+5.755²
ED = 8.13 cm donc du centre de la base à D
On connait la hauteur 6.85 cm
On va calculer avec Pythagore dans le triangle GED l'arête GD.
GD²= GE² + ED²
GD² = 6.85² + 8.13²
GD = 10.6 cm
On peut tracer maintenant la figure.
Ça rentre sur une feuille format A4!
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